Неделя, Април 23, 2017

Забавна математика

Ученически тайни - забавна математика
1. В един клас правили контролна работа. Една трета от присъстващите ученици били с една сгрешена задача, една четвърт - с две сгрешени задачии една шеста - с три сгрешени задачи; една осма са сгрешели всичките четири задачи. Колко ученици са решили вярно всички задачи, ако в класа е имало не повече от 30 ученици?

2. На най-спосoбния по математика ученик от един пети клас поставили задачата да открие едно естествено число. За това число от приятелите му били дадени следните описания:
Волфганг: Числото е просто.
Карин: Числото е 9.
Петер: Числото е четно.
Розвита: Това е числото 6.
После се разбрало, че истината казвал само единият от двойката ученици Волфганг и Карин, съответно Петер и Розвита. Кое е числото?

3. За нуждите на експериментална работа в училище били изкупени 29 отделни предмета (оптимални материали) за точно 29 марки. Това били предметите по 10 марки, 3 марки или по 50 пфенига; от всеки вид имало най-малко по един. Други видове предмети между закупените нямало. По колко предмета от трите вида са били закупени?

4. За отпечатването на номерацията на страниците на едно от пособията му по математика (така казал учителят) са били озползвани 6869 цифри. Хитрите му ученици веднага пресметнали колко страници има въпросната книга. Как успели да сторят това?

5. Двама приятели пресметнали 42 - 32. Направило им впечатление, че резултатът 7 е точно равен на сбора от двете числа 4 и 3. Когато проверили откритието си за числата 10 и 11, установили, че и тук е в сила 112 - 102 = 21 = 11 + 10. След това те намерили всич1ки войки естесвени числа (а, b), a > b, за които разликата а2 - b2 равна на сумата им а + b. Как са направили това?

6. Когато учениците влезли в учебния кабинет, заварили на класната дъска един непълен текст, който техният остроумен учител им бил написал през междучасието. Кой ще го допълни?

7. Едни баща обещял на сина си да пуска в спестовната му касичка по 10 стотинки за всяка вярно решена задача. За всяка сгрешена задачасинът се задължавал да връща по 5 стотинки. След решаването на 20 задачи у сина останали 80 стотинки. Колко задачи е сгрешил и колко е решил?

8. Три момичета през свободния час задали на приятелите си една хитра задача.
"Ута има двойно повече цветни молива, отколкото Регина, а Сабина - 13 по-малко от Регина. По колко цветни молива притежава всяка от нас, ако общият брой на моливите, които имаме е равен на просто число, по-малко от 50, сумата на двете цифри на което е равна на 11. Какъв е отговорът?

9. Нека вземем число
(по-голямо е от сто).
Сто и петдесет тогаз
плюс осминката му част
равни са на десетица,
умножена със петица,
плюс три четвърти от него.
Туй число ти намери го!
Тази задача е поставил пред своите ученици учителят по математика Йохан Хемелинг преди повече от 200 години.

10. В един клас предметите математика, физика, химия, биология, немски език и история се преподават от учителите Алтман, Брендел и Клаузер. Всеки от тях преподава точно по два предмета. Учителят по химия живее в една и съща къща с учителя по математика. Най-млад между тримата е преподаватели е Алтман. Математикът често играе шах с Клаузер. Физикът е по-възрастен от учителя по биология, но е по-млад от Брендел. Най-възрастият от тримата учители изминава по-дълъг път до дома си, отколкото двамата му колеги. Кой учител по какви предмети преподава.

11. Във физкултурния салон са поставени няколко еднакви по дължина пейки. Ако на всяка пейка седнат по 6 спортисти, една от пейките оставаа незапълнена, като на нея ще има само трима спортисти. Ако на всяка пейка се разположат обаче 5 спортисти, четирима от спортистите ще останат прави. Колко спортисти и колко пейки има в салона.

13. След посеще нието в завода учителят по практика дал на учениците следната задача: С помоща на модерната техника може мда изтегляме от метал жици, които са дебели 0,002 mm. Колко е дълга една жица с кръгло напречно сечение, имащо диаметър 0,002 mm, която се получава от 2g сребро.

14. Използвайки движението на коня върху шахматната дъска, учителят по математика припомнил на учениците теорема, с която те се били занимавали доста отдавна в един от интересните учебни часове. След кратко обмисляне те открили коя е теоремата.

Забавна задача за 3 клас
15. Гери подарила на баба си 36 кокичета, които били с 9 повече от минзохарите.
Поставили ги в три вази по равно. По колко цветя имало във всяка ваза ?

Полезна информация